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        1. 、如圖,等腰△ABC的底邊BC的長為4cm,以腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則DE的長為________cm.

          2

          解析考點(diǎn):圓周角定理;等腰三角形的判定與性質(zhì).
          分析:連接AD,由AB為圓O的直徑,利用圓周角定理得到∠ADB為直角,即AD與BC垂直,又三角形ABC為等腰三角形,根據(jù)三線合一得到D為BC的中點(diǎn),又∠DEC為圓內(nèi)接四邊形ABDE的外角,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角,可得∠DEC=∠B,再根據(jù)等邊對等角及等量代換可得∠DEC=∠C,利用等角對等邊可得DE與DC相等都為BC的一半,即可求出DE的長.

          解:連接AD,
          ∵∠DEC為圓內(nèi)接四邊形ABDE的外角,
          ∴∠DEC=∠B,
          又等腰△ABC,BC為底邊,
          ∴AB=AC,
          ∴∠B=∠C,
          ∴∠DEC=∠C,
          ∴DE=DC,
          ∵AB為圓O的直徑,
          ∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,
          ∴BD=CD=BC,又BC=4cm,
          ∴DE=2cm.
          故答案為:2

          練習(xí)冊系列答案
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          23、如圖,等腰△ABC中,AB=AC.以AB為弦的⊙O交BC于F,且O在BC上.你認(rèn)為∠C等于多少度時(shí),
          AC才是⊙O的切線?增加∠C的度數(shù)這個(gè)條件后,請你證明AC是⊙O的切線.

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          精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC中,AC=BC,CD是底邊上的高,∠A=30°.
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          (2)過點(diǎn)D作DD1⊥BC,垂足為D1;D1D2⊥AB,垂足為D2;D2D3⊥BC,垂足為D3;D3D4⊥AB,垂足為D4;…;D2n+1D2n⊥AB,垂足為D2n;D2n+1D2n⊥BC,垂足為D2n+1(n為非零自然數(shù)).若CD=a,請用含a的代數(shù)式表示下表中線段的長度(請將結(jié)果直接填入表中);
          線段
           
          D1D2 D3D4   D5D6 D2n-1 D2n 
          長度   
          3
          4
          a
               
          (3)某工業(yè)園區(qū)一個(gè)車間的人字形屋架為(2)中的圖形,跨度AB為16米,CD是該屋架的主柱,DD1,D1D2,D2D3…D2n+1D2n為輔柱.若整個(gè)屋架有18根輔柱,則最短一根輔柱的長度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)

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          精英家教網(wǎng)如圖,等腰△ABC中,AB=AC=7cm,BC=3cm,E、D分別是AB、AC上的點(diǎn),BD平分∠ABC,ED∥BC,則ED=
           
          cm,△AED的周長是
           
          cm.

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          如圖,等腰△ABC的底邊BC的長為4cm,以腰AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則DE的長為
          2
          2
          cm.

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          如圖,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底邊上的高,若AB=10cm,BC=12cm,則AD=
          8
          8
          cm.

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