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        1. 【題目】(2016山東省聊城市第19題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5),B(2,1),C(1,3).

          (1)若ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

          (2)若ABC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,寫出A1B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)將ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B3C3,寫出A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】(1)、圖形見解析;A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2);(2)、圖形見解析;A2(3,5),B2(2,1),C2(1,3);(3)、圖形見解析;A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).

          【解析】

          試題分析:(1)、利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);(2)、根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解;(3)、利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A2B3C3,然后寫出A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

          試題解析:(1)、如圖,A1B1C1為所作,

          因?yàn)辄c(diǎn)C(1,3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),

          所以ABC先向右平移5個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到A1B1C1

          所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,2),B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2);

          (2)、因?yàn)?/span>ABC和A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,

          所以A2(3,5),B2(2,1),C2(1,3);

          (3)、如圖,A2B3C3為所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1);

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