Question

已知：已知函數(shù)y = y₁ +y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求y關于x的函數(shù)關系式.

Answer 1

y = x－

試題分析：首先根據(jù)正比例與反比例函數(shù)的定義分別設出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關系式，然后再代入求值
解：設y₁=k₁x，y₂=，則y=k₁x+；
將x=1，y=-1；x=3，y=5分別代入可求得k₁=，k₂=-3；
所以y與x的函數(shù)關系式：y = x－．
點評：此題比較綜合，把一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合一起考察。求函數(shù)的解析式，首先是設函數(shù)的解析式，然后用待定系數(shù)法求各個參數(shù)即可。