Question

【題目】市場調(diào)查表明：某種一周內(nèi)水果的銷售率y（銷售率= ）與價(jià)格倍數(shù)x（價(jià)格倍數(shù)= ）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣ x+ （1≤x≤5.5）．根據(jù)有關(guān)規(guī)定，該商品售價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)格的2倍，同時(shí)，一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄．某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是（ ）
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)這種水果的進(jìn)貨價(jià)格為a，則售出價(jià)格為ax，進(jìn)貨數(shù)量為b，則售出數(shù)量為by，利潤率為p，
則p=
=y（x﹣1）
=（﹣ x+ ）（x﹣1）
=﹣ x2+ x﹣
=﹣ （x﹣ ）2+ ，
∵商品售價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)格的2倍，
∴x≤2，
∵當(dāng)x＜ 時(shí)，利潤率p隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=2時(shí)，p取得最大值，最大值為0.8=80%，
故答案為：B．
根據(jù)題意列出p與x的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得銷售該種水果可獲取的最大利潤率。