【題目】如圖4，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn) P1（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)P2（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)P3（3，2），......，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是__________.
【答案】（2019，2）
【解析】
分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．由此即可求得動點(diǎn)P2019的坐標(biāo)．
解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．
∴2019＝4×504＋3，
當(dāng)?shù)?/span>504循環(huán)結(jié)束時，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到（2019，2）
故答案為：（2019，2）
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H．且點(diǎn)C是
的中點(diǎn)，若扇形的半徑為3．則圖中陰影部分的面積等于______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數(shù)；
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．比如在學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法法則”過程中，利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具體如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m2n＝2m+n…→aman＝am+n（m、n都是正整數(shù)）我們亦知： 
， 
， 
， 
…
（1）請你根據(jù)上面的材料，用字母a、b、c歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式．
（2）請嘗試說明（1）中關(guān)系式的正確性．
（3）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直線AD∥x軸，在x軸上有一動點(diǎn)E（t，0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)0＜t≤8時，求△APC面積的最大值；
（3）當(dāng)t＞2時，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）計算點(diǎn)P在函數(shù)y=
圖象上的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，要得到△ABE≌△ACD，可添加條件（ ）
A. ∠A=∠AB. ∠ABC=∠ACBC. BE=CDD. AD=AE
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間（單位：
，精確到
，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)
的值為_____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．
（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學(xué)生數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．
(1)求∠ECF的度數(shù)；
(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由；
(3)當(dāng)∠AEC＝∠ACF時，求∠APC的度數(shù)．
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