Question

為紀(jì)念古田會(huì)議80周年，我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開(kāi)展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

態(tài)度	非常喜歡	喜歡	一般	不知道
頻數(shù)	90	b	30	10
頻率	a	0.35	0.15

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）該校這次隨機(jī)抽取了

200

名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查；
（2）確定統(tǒng)計(jì)表中a，b的值：a=

0.45

，b=

70

；
（3）在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是

126

度；
（4）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有

0.45

人．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一般的頻數(shù)是30，頻率是0.15，兩者相除即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）用非常喜歡的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出a，用總?cè)藬?shù)乘以喜歡的頻率求出b；
（3）用360°乘以喜歡的頻率即可求出“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以“非常喜歡”的頻率即可求出全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生數(shù)．

解答：解：（1）∵一般的頻數(shù)是30，頻率是0.15，
∴總?cè)藬?shù)為

30

0.15

=200（名）；
故答案為：200．
（2）根據(jù)題意得：
a=

90

200

=0.45，b=200×0.35=70；
故答案為：0.45，70；
（3）“喜歡”部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是0.35×360°=126°；
故答案為：126．
（4）讀表可得：態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生占0.45；
則可估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有2000×0.45=900（人）．
故答案為：900．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析、處理的能力；涉及扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義與特點(diǎn)，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系．