Question

（本題滿分10分）去年牡丹江管理局西瓜喜獲豐收，瓜農(nóng)老李收獲的200噸西瓜計劃采用批發(fā)和零售兩種方式進行銷售。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：批發(fā)銷售每噸可獲利200元，零售每噸可獲利600元。

（1）若老李計劃將這200噸西瓜批發(fā)銷售x噸，其余零售，設(shè)所獲總利潤y元，試寫出y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式。（不必寫出自變量的取值范圍）

（2）如果老李決定將這200噸西瓜采取批發(fā)和零售兩種銷售方式，他預(yù)計獲利不低于50000元，不高于52000元。請問共有幾種銷售方案？（批發(fā)和零售的噸數(shù)均為正整數(shù)）

（3）老李決定將（2）中獲利的20﹪全部用來購進今年種植西瓜所需的A、B兩種化肥，其中A種化肥每噸4000元，B種化肥每噸2000元（A、B兩種化肥的噸數(shù)均為正整數(shù)）。請直接寫出老李有哪幾種購進方案.

Answer 1

（1）y=－400x+120000

（2）6種方案

（3）兩種方案：A種化肥1噸，B種3噸；A種化肥2噸，B種1噸.

【解析】

試題分析：總利潤=批發(fā)所獲利潤+零售所獲利潤；根據(jù)不等式組進行求解；首先求出利潤的20%，然后列出二元一次方程，根據(jù)解為正整數(shù)求出方案.

試題解析：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200x+600（200－x）=－400x+120000

（2）由題意可得：50000≤－400x+120000≤52000 解得：170≤x≤175

∵x為正整數(shù) ∴x=170，171，172，173，174，175 答：共有6種方案．

（3）假設(shè)A種化肥x噸，則B中y噸.

4000x+2000y=10000 即:2x+y=5

答：共有兩種方案，A種化肥1噸，B種3噸；A種2噸，B種1噸．

考點：一次函數(shù)、二元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用.