Question

（2011•蘭州一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，則圓心在C點(diǎn)，半徑為3cm的圓與AB的關(guān)系是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交

Answer 1

分析：欲求圓與AB的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出點(diǎn)C到AB的距離d，再與半徑3cm進(jìn)行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，
∴CD=

1

2

BC=3，
∵以點(diǎn)C為圓心，以3的長為半徑作圓，
∴R=d，
∴⊙C與AB的位置關(guān)系是：相切．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．