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        1. 【題目】如圖,面積為,第一次操作:分別延長至點使,順次連結(jié),得到,第二次操作:分別延長至點,使,順次連結(jié),得到, ..按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過,至少經(jīng)過_________次操作.

          【答案】4

          【解析】

          先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.

          解:△ABC與△A1BB1底相等(AB=A1B),高為12BB1=2BC),故面積比為12,
          ∵△ABC面積為1,
          ∴△A1B1B的面積=2
          同理可得,△C1B1C的面積=2,△AA1C的面積=2,
          ∴△A1B1C1的面積=C1B1C的面積+AA1C的面積+A1B1B的面積+ABC的面積=2+2+2+1=7;
          同理可證:△A2B2C2的面積=7A1B1C1的面積=49
          第三次操作后的面積為7×49=343,
          第四次操作后的面積為7×343=2401
          故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過4次操作.
          故答案為:4

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,長方形中,,點的中點,動點點出發(fā),以每秒的速度沿運動,最終到達點.若點運動的時間為秒,那么當(dāng)_____________秒時,的面積等于.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容,在括號內(nèi)填寫推理依據(jù).

          如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行.

          已知:ABCD,EM平分∠AEFFN平分∠EFD

          求證: EMFN

          證明:

          ABCD

          ∠AEF=∠DFE

          EM平分∠AEF

          ∴∠MEF= AEF

          FN平分∠EFD

          ∠EFN=∠ EFD

          ∠MEF=∠ EFN

          EM FN

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰三角形的底邊長為,面積是, 的垂直平分線分別交邊于點.若點邊的中點,點為線段EF上一動點,則周長的最小值為(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結(jié)論:
          ①c>0;
          ②若點B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2
          ③2a﹣b=0;
          <0,
          其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】郴州市一座美麗的旅游城市,吸引了很多的外地游客,某旅行社對5月份本社接待的外地游客來郴州旅游的首選景點作了一次抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下圖表:(如圖)

          景點

          頻數(shù)

          頻率

          東江湖

          莽山

          飛天山

          蘇仙嶺

          萬華巖

          此次共調(diào)查了多少人?

          請將以上圖表補充完整.

          該旅行社預(yù)計6月份接待外地來郴的游客人,請你估計首選去東江湖的人數(shù)約有多少人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是等邊的邊 上一點,延長線上一點,接交,過點作點.證明下列結(jié)論:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,ADBCx軸,ABDCy軸,x軸與y軸夾角為90°,點MN分別在xy軸上,點A1,8),B1,6),C7,6),D7,8).

          1)連接線段OB、ODBD,求OBD的面積;

          2)若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個單位長度的速度向下平移,經(jīng)過多少秒時,OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案;

          3)見備用圖,連接 OB,ODODBC于點E,∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F

          ①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n,∠BON的度數(shù)為m時,求∠OFE的度數(shù).

          ②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“ 1397” 中的每個□內(nèi),填入,,中的某一個(可重復(fù)使用),然后計算結(jié)果.

          1)計算:;

          2)若13×97= -4,請推算□內(nèi)的符號;

          3)在“139-7”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù)是

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          同步練習(xí)冊答案