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        1. 【題目】如圖,面積為,第一次操作:分別延長(zhǎng)至點(diǎn)使,順次連結(jié),得到,第二次操作:分別延長(zhǎng)至點(diǎn),使,順次連結(jié),得到 ..按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過(guò),至少經(jīng)過(guò)_________次操作.

          【答案】4

          【解析】

          先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.

          解:△ABC與△A1BB1底相等(AB=A1B),高為12BB1=2BC),故面積比為12
          ∵△ABC面積為1,
          ∴△A1B1B的面積=2
          同理可得,△C1B1C的面積=2,△AA1C的面積=2,
          ∴△A1B1C1的面積=C1B1C的面積+AA1C的面積+A1B1B的面積+ABC的面積=2+2+2+1=7;
          同理可證:△A2B2C2的面積=7A1B1C1的面積=49,
          第三次操作后的面積為7×49=343,
          第四次操作后的面積為7×343=2401
          故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過(guò)2016,最少經(jīng)過(guò)4次操作.
          故答案為:4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,長(zhǎng)方形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,那么當(dāng)_____________秒時(shí),的面積等于.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容,在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理依據(jù).

          如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線一定互相平行.

          已知:ABCD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD

          求證: EMFN

          證明:

          ABCD

          ∠AEF=∠DFE

          EM平分∠AEF

          ∴∠MEF= AEF

          FN平分∠EFD

          ∠EFN=∠ EFD

          ∠MEF=∠ EFN

          EM FN

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,面積是, 的垂直平分線分別交邊于點(diǎn).若點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,給出四個(gè)結(jié)論:
          ①c>0;
          ②若點(diǎn)B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;
          ③2a﹣b=0;
          <0,
          其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】郴州市一座美麗的旅游城市,吸引了很多的外地游客,某旅行社對(duì)5月份本社接待的外地游客來(lái)郴州旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下圖表:(如圖)

          景點(diǎn)

          頻數(shù)

          頻率

          東江湖

          莽山

          飛天山

          蘇仙嶺

          萬(wàn)華巖

          此次共調(diào)查了多少人?

          請(qǐng)將以上圖表補(bǔ)充完整.

          該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來(lái)郴的游客人,請(qǐng)你估計(jì)首選去東江湖的人數(shù)約有多少人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是等邊的邊 上一點(diǎn),延長(zhǎng)線上一點(diǎn),接交,過(guò)點(diǎn)作點(diǎn).證明下列結(jié)論:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,ADBCx軸,ABDCy軸,x軸與y軸夾角為90°,點(diǎn)M,N分別在xy軸上,點(diǎn)A1,8),B1,6),C76),D78).

          1)連接線段OB、OD、BD,求OBD的面積;

          2)若長(zhǎng)方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下平移,經(jīng)過(guò)多少秒時(shí),OBD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等請(qǐng)直接寫(xiě)出答案;

          3)見(jiàn)備用圖,連接 OB,ODODBC于點(diǎn)E,∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F

          ①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n,∠BON的度數(shù)為m時(shí),求∠OFE的度數(shù).

          ②請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲:在“ 1397” 中的每個(gè)□內(nèi),填入,,中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.

          1)計(jì)算:

          2)若13×97= -4,請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào);

          3)在“139-7”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)是

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          同步練習(xí)冊(cè)答案