Question

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上中線AD的取值范圍為（ ） （提示：可以構(gòu)造平行四邊形）
A.2＜AD＜14
B.1＜AD＜7
C.6＜AD＜8
D.12＜AD＜16

Answer 1

【答案】B
【解析】解：延長AD至點E，使AD=ED，連接BE、CE． ∵點D是BC的中點，
∴BD=CD，
∴四邊形ABEC是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），
∴CE=AB（平行四邊形的對邊相等），
在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜14，
1＜AD＜7．
故選B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊，以及對平行四邊形的判定與性質(zhì)的理解，了解若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．