【題目】如圖,△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點C恰好落在AB上,且∠AOD的度數(shù)為90°,則∠B的度數(shù)是 .
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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 , 為什么?
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【題目】已知矩形ABCD,把△BCD沿BD翻折,得△BDG,BG,AD所在的直線交于點E,過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F.
(1)如圖1,AB<AD,
①求證:四邊形BEDF是菱形;
②若AB=4,AD=8,求四邊形BEDF的面積;
(2)如圖2,若AB=8,AD=4,請按要求畫出圖形,并直接寫出四邊形BEDF的面積.
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【題目】我們把a、b兩個數(shù)中較小的數(shù)記作min{a,b},直線y=kx﹣k﹣2(k<0)與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個交點,則k的取值為
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【題目】根據(jù)下列語句,設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程:
甲數(shù)比乙數(shù)的
倍少
;
甲數(shù)的
倍與乙數(shù)的
倍的和是
;
甲數(shù)的
與乙數(shù)的
的差是
;
甲數(shù)與乙數(shù)的和的
倍比乙數(shù)與甲數(shù)差的
多
.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標(biāo)為(﹣3,0),與y軸交于點C,點D(﹣2,﹣3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動點P,使三角形ABP的面積為6,求P點坐標(biāo).
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
.
(1)試證明:無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若原方程的兩根,
滿足
,求
的值.
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【題目】△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,CH⊥EF于H,連接DH,求證:
(1)EH=FH;
(2)∠CAB=2∠CDH.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向移動.點E、G的速度均為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當(dāng)點F追上點G(即點F與點G重合)時,三個點隨之停止移動.設(shè)移動開始后第t秒時,△EFG的面積為S(cm2)
(1)當(dāng)t=1秒時,S的值是多少?
(2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍;
(3)若點F在矩形的邊BC上移動,當(dāng)t為何值時,以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似?請說明理由.
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