Question

如圖所示，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于AC的直線(xiàn)交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)．設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是

Answer 1

C

（1）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；
∵M(jìn)N⊥AC，∴MN∥BD；∴△AMN∽△ABD，∴，即，MN=x；
∴y=AP×MN=x²（0＜x≤1），∵＞0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上；
（2）當(dāng)1＜x＜2，如圖，

同理證得，△CDB∽△CNM，，
即，，MN=2-x；∴y=AP×MN=x×（2-x），y=-x²+x；
∵-＜0，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下；綜上，答案C的圖象大致符合；故選C．