【題目】如圖,將沿著過
中點(diǎn)
的直線折疊,使點(diǎn)
落在
邊上的
處,稱為第1次操作,
到折痕
的距離記為
;還原紙片后,再將
沿著過
中點(diǎn)
的直線折疊,使點(diǎn)
落在
邊上的
處,稱為第2次操作,
到折痕
的距離記為
;按上述方法不斷操作下去,經(jīng)過第2019次操作后,
到折痕
的距離記為
,若
,則
的值為________.
【答案】
【解析】
連接AA1, 根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA1=DB,從而可得∠ADA1=2∠B,結(jié)合折疊的性質(zhì),∠ADA1=2∠ADE,可得∠ADE=∠B,又由DE∥BC,即DE是△ABC的中位線,可得AA1⊥BC;則有AA1=4,求出h=4-2=2,同理求出h2,h3,h4,總結(jié)出規(guī)律即可解答.
解:連接AA1
由折疊的性質(zhì)可得:AA1⊥DE,DA=DA1
又∵D是AB中點(diǎn),
∴DA=DB
∴DB=DAl
∴∠BA1D=∠B
∴∠ADA1=2∠B
又∵:∠ADA1=2∠ADE
∴∠ADE=∠B
∵DE∥BC
∴ AA1⊥BC
∴ h1=AA1=2,即AA1=4
同理h2=4×,h3=4×
……
=4×
=
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略,提升校園文化品位,在“回贈(zèng)母校一棵樹”活動(dòng)中.武漢某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹,為了解學(xué)生喜愛的樹種情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡香樟樹”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中喜歡桂花樹和木棉樹的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的內(nèi)接四邊形
中
為
直徑,
,
是
的切線,
交
的延長線于點(diǎn)
.
(1)如圖(1)求證:;
(2)如圖(2)點(diǎn)在弧
上,連接
分別交
、
于點(diǎn)
、
,且
,求證:
;
(3)如圖(3)在(2)的條件下,連接分別交
、
于點(diǎn)
、
,
,垂足為
,
是
上一點(diǎn),連接
,已知
,
,
,求
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M.則下列結(jié)論:①∠AME=90°,②∠BAF=∠EDB,③AM=MF,④ME+MF=
MB.其中正確結(jié)論的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為15m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門,所圍矩形豬舍的長,寬分別為多少米時(shí),豬舍面積為96m2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+
與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0),⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左移動(dòng),當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí),滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
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