Question

下表是某中學對本校初中二年級女生身高情況進行抽測后所得的部分資料（身高單位：cm，測量時精確到1cm）．已知道身高在151cm（含151cm）以下的被測女生共3人．

分組編號	分組	頻率
1	145.5～148.5	0.02
2	148.5～151.5	0.04
3	151.5～154.5	0.08
4	154.5～157.5	0.12
5	157.5～160.5	0.30
6	160.5～163.5	0.20
7	163.5～166.5	0.18
8	166.5～169.5	0.06

（1）求所有被測女生總數(shù)；
（2）求身高在161cm（含161cm）以上的被測女生數(shù)；
（3）被測學生身高的中位數(shù)落在8個小組中的哪個小組內(nèi)？

Answer 1

分析：（1）由于身高為151cm（含151cm）以下的共3人，由第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數(shù)為3即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)表格知道身高為161cm（含161cm）以上的女生的數(shù)據(jù)落在第6、7、8組．這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，乘以總?cè)藬?shù)即可求出身高在161cm（含161cm）以上的被測女生數(shù)；
（3）根據(jù)表格可以知道每個小組的人數(shù)，然后利用中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)落在8個小組中的哪個小組內(nèi)．

解答：解：（1）∵被測女生中，身高為151cm（含151cm）以下的共3人，
∴第1組和第2組的頻率和為0.06，頻數(shù)為3，
∴被測女生數(shù)為

3

0.06

=50（名）；

（2）∵身高為161cm（含161cm）以上的女生的數(shù)據(jù)落在第6、7、8組．
這三組的頻率和為0.20+0.18+0.06=0.44，
∴人數(shù)為50×0.44=22（名）；

（3）∵將數(shù)據(jù)由小到大依次排列，
第1～4組的數(shù)據(jù)有13個，
第6～8組的數(shù)據(jù)有22個，
故第25、26個數(shù)據(jù)落在第5組，
從而被測學生身高的中位數(shù)落在第5組．

點評：本題難度中等，考查統(tǒng)計圖表的識別；解本題要懂得頻率分布表的意義，了解頻率分布表是一種以頻數(shù)為基礎的統(tǒng)計表．