【題目】如圖,已知等邊的內(nèi)切圓
半徑為3,則
的長(zhǎng)為( )
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
連接AO、BO,AO的延長(zhǎng)線交BC于H,利用內(nèi)心的性質(zhì)得AH平分∠BAC,BO平分∠ABC,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠CAB=∠ABC=60°,AH⊥BC,則∠OBH=30°,CH=BH=AB,然后利用正切的定義計(jì)算出BH即可求出AB.
解:連接AO、BO,AO的延長(zhǎng)線交BC于H,如圖,
∵△ABC為等邊三角形,等邊內(nèi)切圓為
,
∴AH平分∠BAC,BO平分∠ABC,
∵△ABC為等邊三角形,
∴∠CAB=∠ABC=60°,AH⊥BC,
∴∠OBH=30°,CH=BH=AB
在Rt△BOH中,∵tan∠OBC==tan30°,OH=3
∴BH==3
∴AB=2BH=6
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,拋物線
經(jīng)過(guò)
兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)
.
求該拋物線的解析式;
若點(diǎn)
為直線
上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
已知
分別是直線
和拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出所有符合條件的
點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),DE∥AC,DF∥AB,則△BED與△DFC的周長(zhǎng)的和為( 。
A. 34B. 32C. 22D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在矩形中,
,
分別是邊
,
上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線交
于點(diǎn)
,以
為直徑作半圓
.
(1)填空:點(diǎn)_____________(填“在”或“不在”)
上;當(dāng)
時(shí),
的值是_____________;
(2)如圖1,在中,當(dāng)
時(shí),求證:
;
(3)如圖2,當(dāng)的頂點(diǎn)
是邊
的中點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出
三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.
(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD(不寫(xiě)作法,但需保留作圖痕跡).
(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚(yú)期間,某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏,上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知,在他們的東北方向距離12海里處有一艘捕魚(yú)船,正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行,稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏艇以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚(yú)船,求巡邏隊(duì)出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線與
軸交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,且
.直線
與拋物線交于
,
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,點(diǎn)
是拋物線的頂點(diǎn),設(shè)直線
上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
.
(1)連接,求證:四邊形
是平行四邊形;
(2)連接,
,當(dāng)
為何值時(shí)
?
(3)在直線上是否存在一點(diǎn)
,使
為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上.則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y3>y1D.y1>y3>y2
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