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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是的直徑，AF是的切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2．
              
          求證：⑴四邊形FADC是菱形；
              
          ⑵FC是的切線．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                      
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【證明】⑴連接OC，
              
          依題意知：AF⊥AB，又CD⊥AB，∴AF∥CD，
              
          又CD∥AD，∴四邊形FADC是平行四邊形，
              
          由垂徑定理得：CE=ED=
              
          設的半徑為R，則OC=R，OE=OB﹣BE=R﹣2，
              
          在ECO中，由勾股定理得：，解得：R=4，
              
          ∴AD=，∴AD=CD，
              
          因此平行四邊形FADC是菱形；
              
          ⑵ 連接OF，由⑴得：FC=FA，又OC=OA，F(xiàn)O=FO，
              
          ∴FCO≌FAO，∴∠FCO=∠FAO=，
              
          因此FC是的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖，AB是的⊙O直徑，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于點E，要使DE是⊙O的切線，需添加的條件是 

          D為BC中點（答案不唯一）
          ．（不添加其他字母和線條）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013屆重慶市西南大學附屬中學九年級6月（第九次）月考數學試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是的直徑，點C是半圓的中點，動點P在弦BC上，則可能為（　�。�
          A．90° B．50°C．46°D．26°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省啟東市九年級寒假作業(yè)檢測數學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，AB是的直徑，點C、D在上，，
          


          ，則（    ）
          


          


          A．70°     　　　B．60°   　　    C．50°     　D．40°
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年遼寧省凌海市初二年上學期期末數學卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是的直徑，點C、D在上，，，則
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010-2011學年廣東省初三下學期第五階段考試數學卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是的直徑，點C、D在上，，，則
          


          


           
          

			
          

			
          
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