Question

我們知道三角形一邊上的中線將這個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S_△ABD＝S_△ACD．

圖1

(1)如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

                                                                     圖2

（2）如圖3，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC＝8，求△BEF的面積S_△BEF

 

                                                                圖3

（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長(zhǎng)（延長(zhǎng)一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分別倍長(zhǎng)A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此規(guī)律，倍長(zhǎng)n次后得到的△A_nB_nC_n的面積為          ．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

（1）S_△ABF= S_{四邊形CEFD}         

理由略   …