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        1. 【題目】已知:如圖,正方形ABCD的邊長為10 cm,點E在邊AB上,且AE=4 cm,點P在線段BC上以每秒2 cm的速度由點B向點C運動,同時點Q在線段CD上由點C向點D運動.設(shè)點P運動時間為t秒,若某一時刻BPECQP全等,求此時t的值及點Q的運動速度.

          【答案】當(dāng)t=2,Q的速度為每秒2cmt=,Q的速度為每秒cm時,BEPCQP全等.

          【解析】試題分析:分BEP≌△CPQ, BEP≌△CQP,兩種情況進(jìn)行討論即可得.

          試題解析:由題意得BP=2t

          ∵正方形ABCD的邊長為10cm,AB=BC=10PC=10-2t

          AE=4 cm,BE=10-4 =6cm),

          ①要使BEP≌△CPQ,則需EB=PC,BP=CQ6=10-2t,CQ=2t,t=2,CQ=4,

          則點Q的速度為===2cm/s),

          即當(dāng)t=2 秒,Q的速度為每秒2cm時,BEP≌△CPQ;

          ②要使BEP≌△CQP,則需BP=CP,BE=CQ2t=10-2t,CQ=6t=,

          則點Q的速度為==6×=cm/s),

          即當(dāng)t=秒,Q的速度為每秒cm時,BEP≌△CQP;

          綜上所述,當(dāng)t=2秒,Q的速度為每秒2cmt=,Q的速度為每秒cm時,BEPCQP全等.

          練習(xí)冊系列答案
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