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        1. 【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E、F是AC上的點(diǎn),判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
          A.若EF⊥AC,則EF是⊙O的切線
          B.若EF是⊙O的切線,則EF⊥AC
          C.若BE=EC,則AC是⊙O的切線
          D.若BE= EC,則AC是⊙O的切線

          【答案】C
          【解析】解:A、如圖1,連接OE,
          則OB=OE,
          ∵∠B=60°
          ∴∠BOE=60°,
          ∵∠BAC=60°,
          ∴∠BOE=∠BAC,
          ∴OE//AC,
          ∵EF⊥AC,
          ∴OE⊥EF,
          ∴EF是⊙O的切線
          ∴A選項(xiàng)正確;
          B、∵EF是⊙O的切線,
          ∴OE⊥EF,
          由A知:OE//AC,
          ∴AC⊥EF,
          ∴B選項(xiàng)正確;
          C、∵∠B=60°,OB=OE,
          ∴BE=OB,
          ∵BE=CE,
          ∴BC=AB=2BO,
          ∴AO=OB,
          如圖2,過(guò)O作OH⊥AC于H,

          ∵∠BAC=60°,
          ∴OH= AO≠OB,
          ∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          D、如圖2,∵BE= EC,
          ∴CE= BE,
          ∵AB=BC,BO=BE,
          ∴AO=CE= OB,
          ∴OH= AO=OB,
          ∴AC是⊙O的切線,
          ∴D選項(xiàng)正確.
          故選C.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成:

          (1)如圖中任意作一個(gè)平行四邊形框,設(shè)左上角的數(shù)為x,那么其他3個(gè)數(shù)從小到大可分別表示為   

          (2)小紅說(shuō)這4個(gè)數(shù)的和是292,能求出這4個(gè)數(shù)嗎?若存在,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù).不存在說(shuō)明理由.

          (3)小明說(shuō)4個(gè)數(shù)的和是420,存在這樣的數(shù)嗎?若存在,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù),不存在說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為點(diǎn)F,與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H,則△DEF的面積是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),且OP∥BC,∠P=∠BAC.
          (1)求證:PA為⊙O的切線;
          (2)若OB=5,OP= ,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知兩直線l1 , l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(﹣3,0),并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y正半軸的點(diǎn)C時(shí),恰好有l(wèi)1⊥l2 , 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的對(duì)稱軸與直線l1交于點(diǎn)K,如圖所示.

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)拋物線的對(duì)稱軸被直線l1 , 拋物線,直線l2和x軸依次截得三條線段,問(wèn)這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (3)當(dāng)直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M,請(qǐng)找出使△MCK為等腰三角形的點(diǎn)M,簡(jiǎn)述理由,并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8……,排成如下表:

          (1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

          (2)設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和,

          (3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫(xiě)出這五個(gè)數(shù),如不能,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于點(diǎn)C,BD平分∠ABC,交AE于點(diǎn)D,連接CD.

          (1)求證:四邊形ABCD是菱形;

          (2)若AB=5,AC=6,求AE,BF之間的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)閱讀理解:

          如圖①,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

          解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到EBD),把AB、AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.

          中線AD的取值范圍是

          (2)問(wèn)題解決:

          如圖②,在ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DEDF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證:BE+CFEF;

          (3)問(wèn)題拓展:

          如圖③,在四邊形ABCD中,B+D=180°,CB=CD,BCD=140°,以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD= ,AB=5,那么CD的長(zhǎng)是

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          同步練習(xí)冊(cè)答案