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        1. 【題目】如圖,已知第二象限的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上,過(guò)點(diǎn)A作ABAO交x軸于點(diǎn)B,AOB=60°.將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在反比例函數(shù)y=上,則k的值為( )

          A.﹣2 B.﹣ C.2 D.﹣4

          【答案】D

          【解析】

          試題分析:作ACx軸于C,B′Dx軸于點(diǎn)D,根據(jù)反比例函數(shù)y=系數(shù)k的幾何意義求得SAOC=×|﹣|=,進(jìn)而根據(jù)AOC∽△BOA和直角三角函數(shù)求得SAOB=4×=2,然后證得B′OD≌△BOA,得出SB′OD=SAOB=2,最后根據(jù)根據(jù)反比例函數(shù)y=系數(shù)k的幾何意義得出k=﹣4

          解:作ACx軸于C,B′Dx軸于點(diǎn)D,

          點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=﹣上,

          SAOC=×|﹣|=

          ABAO,AOB=60°

          cosAOB==,

          ∵∠ACO=BAO=90°,AOC=BOA

          ∴△AOC∽△BOA,

          =(2=4,

          SAOB=4×=2,

          AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,AOB=60°,

          A、O、B′在一條直線上,

          ∴∠B′OD=AOB,OB=OB′,

          B′ODBOA中,

          ,

          ∴△B′OD≌△BOA(AAS),

          SB′OD=SAOB=2,

          SB′OD=|k|,圖象在第四象限,

          k=﹣4

          故選D.

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