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        1. 【題目】如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這是水面寬度為10m。

          1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。

          (2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?

          【答案】5小時

          【解析】試題分析:(1)首先設所求拋物線的解析式為:y=ax2a≠0),再根據(jù)題意得到C-5,-1),利用待定系數(shù)法即可得到拋物線解析式;

          2)根據(jù)拋物線解析式計算出A點坐標,進而得到F點坐標,然后計算出EF的長,再算出持續(xù)時間即可.

          試題解析:(1)設所求拋物線的解析式為:y=ax2a≠0),

          CD=10m,CD到拱橋頂E的距離僅為1m,

          C-5-1),

          C的坐標分別代入y=ax2得:a=-,

          故拋物線的解析式為y=-x2;

          2)如圖:

          ∵AB20m

          A-10,b),

          A點坐標代入拋物線的解析式為y=-x2中,

          解得:b=-4

          ∴F0,-4),

          ∴EF=3,

          水位以每小時0.3m的速度上升,

          ∴3÷0.3=10(小時),

          答:從正常水位開始,持續(xù)10小時到達警戒線.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%

          1)設小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍.

          2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?

          3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.

          甲校成績統(tǒng)計表

          分數(shù)

          7

          8

          9

          10

          人數(shù)

          11

          0

          8

          1)在圖①中,“7所在扇形的圓心角等于______;

          2)請你將②的統(tǒng)計圖補充完整;

          3)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好;

          4)如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽,為便于管理,決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應選哪所學校?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+的圖象經(jīng)過原點O(0,0),A(2,0).

          (1)寫出該函數(shù)圖象的對稱軸;

          (2)若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′,試判斷點A′是否為該函數(shù)圖象的頂點?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某景點試開放期間,團隊收費方案如下:不超過30人時,人均收費120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時,每增加1人,人均收費降低1元;超過m人時,人均收費都按照m人時的標準.設景點接待有x名游客的某團隊,收取總費用為y元.

          1)求y關于x的函數(shù)表達式;

          2)景點工作人員發(fā)現(xiàn):當接待某團隊人數(shù)超過一定數(shù)量時,會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費用隨著團隊中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】 “蘑菇石”是我省著名自然保護區(qū)梵凈山的標志,小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景,然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點,“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1790m.如圖,DEBC,BD=1700m,DBC=80°,求斜坡AE的長度.(結果精確到0.1m)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:函數(shù)yax2-(3a+1)x+2a+1(a為常數(shù)).

          (1)若該函數(shù)圖象與坐標軸只有兩個交點,求a的值;

          (2)若該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線,與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點C,且x2x1=2.

          ①求拋物線的表達式;

          ②作點A關于y軸的對稱點D,連接BC,DC,求sin DCB的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個矩形的長為a,寬為b(a0,b0),則矩形的面積為ab.代數(shù)式xy(x0,y0)可以看作是邊長為xy的矩形的面積.我們可以由此解一元二次方程:x2+x60(x0).具體過程如下:

          ①方程變形為x(x+1)6.

          ②畫四個邊長為x+1、x的矩形如圖放置;

          ③由面積關系求解方程.

          SABCD(x+x+1)2,又SABCD4x(x+1)+12.

          (x+x+1)24x(x+1)+1,又x(x+1)6,

          (2x+1)225,

          x0

          x2.

          參照上述方法求關于x的二次方程x2+mxn0的解(x0,m0n0).(要求:畫出示意圖,標注相關線段的長度,寫出解題步驟)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直角坐標平面上的,,,且,,.若拋物線經(jīng)過、兩點.

          、的值;

          將拋物線向上平移若干個單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點,求新拋物線的解析式;

          中的新拋物的頂點點,為新拋物線上點至點之間的一點,以點為圓心畫圖,當軸和直線都相切時,聯(lián)結,求四邊形的面積.

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