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        1. 如圖,OP平分∠BOA,∠BOA=45°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD等于( )

          A.4
          B.
          C.
          D.2
          【答案】分析:利用角平分線的性質(zhì)計算.
          解答:解:作PE⊥OB于E,
          ∵OP平分∠BOA,PD⊥OA,PE⊥OB,
          ∴PD=PE.
          ∵∠BOA=45°,PC∥OA,
          ∴∠PCE=45°.
          在Rt△PCE中,PE=sin45°×PC=×4=2,
          ∴PE=2
          即PD=2
          故選B.
          點評:此題主要運用了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及勾股定理.注意:等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,且OA=3,AB=5.點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著精英家教網(wǎng)P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點E.點P、Q同時出發(fā),當(dāng)點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒(t>0).
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)在點P從O向A運動的過程中,求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍);
          (3)在點E從B向O運動的過程中,完成下面問題:
          ①四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,請求出t的值;若不能,請說明理由;
          ②當(dāng)DE經(jīng)過點O時,請你直接寫出t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發(fā)沿OA方向,以每秒1個單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發(fā)沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當(dāng)Q到達B時,P、Q兩點同時停止運動,設(shè)P、Q運動的時間為t秒(t>0).
          (1)試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.求出此時△APQ的面積.
          (3)在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
          (4)伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當(dāng)DF經(jīng)過原點O時,請直接寫出t的值.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•鹽城二模)如圖,在平面直角坐標系中,已知直線AB:y=-
          34
          x+3分別與x軸、y軸分別交于點A、點B.動點P、Q分別從O、A同時出發(fā),其中點P以每秒1個點位長度的速度沿OA方向向A點勻速運動,到達A點后立即以原速度沿AO返向;點Q以每秒1個單位長度的速度從A點出發(fā),沿A-B-O方向向O點勻速運動.當(dāng)點Q到達點O時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為t(秒).
          (1)求點A與點B的坐標;
          (2)如圖1,在某一時刻將△APQ沿PQ翻折,使點A恰好落在AB邊的點C處,求此時△APQ的面積;
          (3)若D為y軸上一點,在點P從O向A運動的過程中,是否存在某一時刻,使得四邊形PQBD為等腰梯形?若存在,求出t的值與D點坐標;若不存在,請說明理由;
          (4)如圖2,在P、Q兩點運動過程中,線段PQ的垂直平分線EF交PQ于點E,交折線QB-BO-OP于點F.問:是否存在某一時刻t,使EF恰好經(jīng)過原點O?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖.已知在△ABC中,∠A、∠B的角平分線交于點O,過O作OP⊥BC于P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8,AC=9.
          (1)求BP、CQ、AR的長.
          (2)若BO的延長線交AC于E,CO的延長線交AB于F,若∠A=60゜,求證:OE=OF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知P為∠AOB的平分線OP上一點,PC⊥OA于點C,∠0AP+∠0BP=180°.求證:AO+BO=2CO.

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          同步練習(xí)冊答案