Question

23、（1）已知a=3，b=1，求a²+2ab+b²和（a+b）²的值；
（2）請(qǐng)你再取一組a、b的值，計(jì)算代數(shù)式a²+2ab+b²和（a+b）²的值，由此的計(jì)算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）把a(bǔ)=3，b=1，分別代入a²+2ab+b²和（a+b）²求值；
（2）再取一組a、b的值，再代數(shù)式a²+2ab+b²和（a+b）²計(jì)算，得出結(jié)論．

解答：解：（1）當(dāng)a=3，b=1時(shí)，
a²+2ab+b²=3²+2×3×1+1²=16，
（a+b）²=（3+1）²=16，
（2）如取a=1，b=-3，
a²+2ab+b²=1²+2×1×（-3）+（-3）²=4，
（a+b）²=（1-3）²=4，
結(jié)論：（a+b）²=a²+2ab+b²．

點(diǎn)評(píng)：本題屬規(guī)律性題目，要把已知數(shù)據(jù)分別代入代數(shù)式求值，找出規(guī)律．