Question

【題目】知識改變世界，科技改變生活。導航設備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學生乘車到蒲江茶葉基地C地進行研學活動，車到達A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導航顯示車輛應沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離（精確到個位）

（參考數(shù)據）

Answer 1

【答案】5千米

【解析】

作BD⊥AC，設AD＝x，在Rt△ABD中求得BD，在Rt△BCD中求得CD，由AC＝AD＋CD建立關于x的方程，解之求得x的值，根據三角函數(shù)的定義即可得到結論．

解：如圖，作BD⊥AC于點D，則∠DAB＝30°、∠DBC＝53°，

設BD＝x，
在Rt△ABD中，AD＝＝
在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x·tan53° =x

由AC＝AD＋CD可得＋x=9.1

解得：x=

則在Rt△BCD中，BC＝=

即BC兩地的距離約為5千米．