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          如圖，已知菱形ABCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）若菱形邊長為8，E是BC的中點，求菱形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如右圖所示，連接AC，
          （1）∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AC是∠BCD的角平分線，
          又∵AE⊥BC，AF⊥CD，
          ∴AE=AF，
          又∵AC=AC，
          ∴Rt△AEC≌Rt△AFC，
          ∴CE=CF；

          （2）∵E是BC中點，AB=BC=8，
          ∴BE=CE=4，
          ∴AE=
          		AB2-BE2
          =4
          		3
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          BC×AE=16
          		3
          ，
          ∴S菱形ABCD=2S△ABC=32
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
          （1）求證：AD2=
          1
          2
          DE•DB；
          （2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6
          		3
          ，求EG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對角線的長度分別為4、5，P是對角線AC上的一點，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（　�。�
          ①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
          ②△AMB≌△ENB；
          ③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
          ⑤當AM+BM+CM的最小值為2
          		3
          時，菱形ABCD的邊長為2．
          A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
          （1）證明：△BDF≌△DCE；
          （2）如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
          （均不再增添輔助線）請選擇一個結論進行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的圖形是（　�。�
          A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的大底與對角線的長度相等，小底與高相等，則小底與大底的比為______．
          

			
          

			
          
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