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          20、如圖，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接AD，AE，則∠DAE=
          115
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知條件，根據(jù)等邊對等角及三角形的外角的性質(zhì)首先求得∠BAC，然后兩次用外角的性質(zhì)，最好加和求解．
          解答：解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°
          ∴∠BAC=180-50-80=50°
          ∵BD=AB，∠ABC=50°
          ∴∠DAB=∠D=25°
          同理：∠EAC=40°
          ∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠EAC=115°
          故填115．
          點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)等知識；運用外角的知識求得∠DAB、∠EAC的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（　�。�
          
                
          A、100°B、105°C、115°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆八年級上冊第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是多少？
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（ ）

          A．100°
          B．105°
          C．115°
          D．120°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案