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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

          (2)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】1、y=-;y=-x+2;2、25,-;-25,.

          【解析】

          試題分析:1、根據(jù)A、B的坐標(biāo)得出點(diǎn)C的坐標(biāo),然后求出反比例函數(shù)解析式;2、利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;根據(jù)三角形的面積得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,然后得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

          試題解析:1、點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-3),

          AB=5,

          BC=CD=AD=5

          點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,-3)

          將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得:k=-15,

          反比例函數(shù)解析式為;

          將A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得:

          解得:

          一次函數(shù)的解析式為y=-x+2

          2、正方形的面積為5×5=25,AOP的底為2,則高位25,即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為25

          當(dāng)x=25時(shí),y=-;

          當(dāng)x=-25時(shí),y=

          點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(25,-)或(-25,).

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