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        1. 已知,如圖所示,點O是直線AB上一點,OC、OD分別是AB兩側(cè)的兩條射線,且∠AOC=∠BOD.請你判斷∠AOC與∠BOD是對頂角嗎?

          答案:
          解析:

            解:要判斷∠AOC與∠BOD是不是對頂角,由于AB是一條直線,關(guān)鍵是看OC、OD是否成一條直線,可通過證明∠COD=來證明.

            ∵AOB是一條直線(已知)

            ∴∠AOC+∠BOC=(鄰補角的定義)

            ∵∠AOC=∠BOD(已知)

            ∴∠BOD+∠BOC=(等量代換)

            ∴∠COD=,即∠COD是平角

            ∴C、O、D在同一條直線上(平角定義)

            ∴∠AOC與∠BOD是對頂角(對頂角定義).

            說明:在已知一條直線的情況下,看兩個角是否為對頂角,關(guān)鍵是證明另外兩邊是否構(gòu)成一條直線,而證明三點共線的方法通常是證明它們構(gòu)成一個平角.


          練習冊系列答案
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          求證:AB∥DE.

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          已知:如圖所示,點P是⊙O外的一點,PB與⊙O相交于點A、B,PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D,AB=CD.
          求證:(1)PO平分∠BPD;
          (2)PA=PC;
          (3)
          AE
          =
          EC

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          16、已知:如圖所示,點E是正方形的邊CD上的點,點F是邊CB的延長線上的點,且AE⊥AF,垂足為A,求證:DE=BF.

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          已知:如圖所示,點C在線段AB上,分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN,連接AN、BM.
          (1)求證:AN=BM;
          (2)設(shè)AN、BM相交于點D,求證:∠ADB=120°;
          (3)如果A、C、B三點不在同一直線上,那么AN=BM是否仍然成立?如果成立,加以證明;如果不成立,請說明理由.

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          已知:如圖所示,點O在直線AB上,并且CO⊥OD于O點,若∠AOC=54度,則它的余角及度數(shù)是(  )

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