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          已知，如圖所示，點O是直線AB上一點，OC、OD分別是AB兩側(cè)的兩條射線，且∠AOC＝∠BOD．請你判斷∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：要判斷∠AOC與∠BOD是不是對頂角，由于AB是一條直線，關(guān)鍵是看OC、OD是否成一條直線，可通過證明∠COD＝來證明．
          

          　　∵AOB是一條直線(已知)
          

          　　∴∠AOC＋∠BOC＝(鄰補角的定義)
          

          　　∵∠AOC＝∠BOD(已知)
          

          　　∴∠BOD＋∠BOC＝(等量代換)
          

          　　∴∠COD＝，即∠COD是平角
          

          　　∴C、O、D在同一條直線上(平角定義)
          

          　　∴∠AOC與∠BOD是對頂角(對頂角定義)．
          

          　　說明：在已知一條直線的情況下，看兩個角是否為對頂角，關(guān)鍵是證明另外兩邊是否構(gòu)成一條直線，而證明三點共線的方法通常是證明它們構(gòu)成一個平角．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				題型：
			
          

						
          28、已知：如圖所示，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
          求證：AB∥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相精英家教網(wǎng)交于C、D，AB=CD．
          求證：（1）PO平分∠BPD；
          （2）PA=PC；
          （3）
          AE
          =
          EC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知：如圖所示，點E是正方形的邊CD上的點，點F是邊CB的延長線上的點，且AE⊥AF，垂足為A，求證：DE=BF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
          （1）求證：AN=BM；
          （2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
          （3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，點O在直線AB上，并且CO⊥OD于O點，若∠AOC=54度，則它的余角及度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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