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          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，FM，OM，證明△EDO≌△FDM，可得FM＝OE＝2，由條件可得OM＝5，根據(jù)OF+MF≥OM，即可得出OF的最小值．
          解：如圖，連接DO，將線段DO繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DM，連接OF，FM，OM，
          ∵∠EDF＝∠ODM＝90°，
          ∴∠EDO＝∠FDM，
          ∵DE＝DF，DO＝DM，
          ∴△EDO≌△FDM（SAS），
          ∴FM＝OE＝2，
          ∵正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，
          ∴OC＝，
          ∴OD＝＝5，
          ∴OM＝＝5，
          ∵OF+MF≥OM，
          ∴OF≥，
          ∴線段OF長的最小值為．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．設(shè)點P的橫坐標為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；
          （3）點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時，求點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】動畫片《小豬佩奇》分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張《小豬佩奇》角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.
          （1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；
          （2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標，實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調(diào)查，分為四個類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）將圖1補充完整；
          （2）通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度（A、B、C類視為滿意）是　　；
          （3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)數(shù)軸上有A、B兩點，若A點對應(yīng)的數(shù)是﹣2，且A、B兩點間的距離為3，則點B對應(yīng)的數(shù)是________；
          (2)已知線段AB=12cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是AC的中點，AM的長為________；
          (3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，則∠AOC=________；
          (4)已知等腰三角形兩邊長為17、8，求三角形的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)y＝2mx2+5mx﹣12m（m為參數(shù)，且m＜0）的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣4，0）．
          （1）求直線AC的解析式（用含m的式子表示）．
          （2）若m＝﹣，連接BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （3）在（2）的條件下，設(shè)點M為AC上方的拋物線上一動點（與點A，C不重合），以M為圓心的圓與直線AC相切，求⊙M面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）（探索發(fā)現(xiàn)）
          如圖1，在正方形ABCD中，點M，N分別是邊BC，CD上的點，∠MAN＝45°，若將△DAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周長為8，則正方形ABCD的邊長為　 　．
          （2）（類比延伸）
          如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，點M，N分別在邊BC，CD上的點，∠MAN＝60°，請判斷線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          （3）（拓展應(yīng)用）
          如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，點M，N分別在邊BC，CD上，連接AM，MN，AN，△ABM是等邊三角形，AM⊥AD于點A，∠DAN＝15°，請直接寫出△CMN的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年世界杯足球賽的“大力神杯”系列紀念品是中國制造．某商店用10000元購進一批“大力神杯”鑰匙扣進行銷售，很快銷售一空．然后商店又用24000元購進這種鑰匙扣，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個鑰匙扣的價格比第一批的價格多了2元．
          （1）該商店第一批購進的鑰匙扣單價是多少元？
          （2）若該商店第一、二批購進的鑰匙扣都按相同的標價出售，并且全部售完，要使利潤不低于20%，則每個鑰匙扣的標價至少是多少元？
          （3）在銷售第二批鑰匙扣時發(fā)現(xiàn)，若以每個15元價格出售，可全部售完．每漲價1元，銷售量減少100件，剩余鑰匙扣以每個10元價格全部售出．設(shè)該商店在銷售第二批鑰匙扣所獲利潤為P元，銷售單價為m元，求P與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出利潤P最大時m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
          （1）證明與推斷：
          ①求證：四邊形CEGF是正方形；
          ②推斷：的值為　 　：
          （2）探究與證明：
          將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：
          （3）拓展與運用：
          正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．
          

			
          

			
          
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