Question

【題目】如圖，是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬4米，欄桿支點O與地面BC的距離為0.8米，當(dāng)欄桿OM升起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時，一輛寬2.4米，高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區(qū)？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7）

Answer 1

【答案】轎車能安全通過，理由見解析．

【解析】

直接在BC上取點Q，使BQ＝0.8m，過Q作QP⊥BC交MO于點P，過O作OM⊥OQ于點M，分別得出PM，PQ的長進而得出答案．

解：轎車能安全通過．

理由：如圖所示：當(dāng)轎車從該入口的正中間位置進入該小區(qū)時，

車與OB的距離為：4.0÷2﹣2.4÷2＝0.8（m），

在BC上取點Q，使BQ＝0.8m，過Q作QP⊥BC交MO于點P，

過O作OM⊥OQ于點M，

則MQ＝OB＝0.8m，OM＝BQ＝0.8m，

在Rt△OPM中，

∵tan60°＝，

∴PM＝OMtan60°＝0.8×＝1.36（m），

∴PQ＝PM+MQ＝2.16m＞1.6m，

∴轎車能安全通過．