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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E
          （1）求證：△ACE∽△CBE；
          （2）若AB=8，設OE=x（0＜x＜4），CE2=y，請求出y關于x的函數解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AB為圓O的直徑，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴∠CAB+∠CBA=90°，
          ∵CD⊥AB，
          ∴∠AEC=∠BEC=90°，
          ∴∠CAB+∠ACE=90°，
          ∴∠CBA=∠ACE，
          ∴△ACE∽△CBE；
          （2）連接OC，
          ∵AB=8，∴OC=4，
          在Rt△OCE中，OE=x，OC=4，
          根據勾股定理得：CE=
          		16-x2
          ，
          ∵CE2=y，
          ∴y=-x2+16（0＜x＜4）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個弓形零件的截面圖．已知弓形高為9cm，弦長為6cm，求弓形所在圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在以O為圓心的圓中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，弦BE與半徑OC相交于點F，且OF=FC，弦DE與弦AC相交于點G．
          （1）求證：AG=GC；
          （2）若AG=
          		3
          ，AH：AB=1：3，求△CDG的面積與△BOF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，
          （1）試猜想AC與BD的大小關系，并說明理由；
          （2）若AB=24，CD=10，小圓的半徑為5
          		2
          ，求大圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O1與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的坐標為（3，
          		3
          ），則⊙O1的半徑長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一塊破殘的輪片上，點O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是
          AB
          上的一點，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是______mm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點C，若AB=4，BC=1，則下列整數與圓環(huán)面積最接近的是（　�。�
          A．10B．13C．16D．19

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，弦AB等于⊙O的半徑，OC⊥AB交⊙O于點C，則∠AOC=______°．
          

			
          

			
          
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