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				（2006•永春縣）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE=∠DCF．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要證明∠BAE=∠DCF，只需證明兩個角所在的三角形△ABE、△CDF全等即可．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AB=CD，
          ∴∠ABE=∠CDF；
          又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
          ∴∠AEB=∠CFD=90°；
          ∴Rt△ABE≌Rt△CDF．
          ∴∠BAE=∠DCF．
          點評：本題考查了平行四邊形的性質和全等三角形的判定和性質，利用平行四邊形的性質，獲得全等的條件是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•永春縣）如圖，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，∠AOC=35°，則∠BOD=
          110
          110
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•永春縣）如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，且A的坐標為（1，1）．
          （1）求正比例函數(shù)的解析式；
          （2）已知M，N是y軸上的點，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年福建省泉州市永春縣中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•永春縣）如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，且A的坐標為（1，1）．
          （1）求正比例函數(shù)的解析式；
          （2）已知M，N是y軸上的點，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《整式》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2006•永春縣）計算：a5•a5的結果是（ ）
          A．a(chǎn)10
          B．a(chǎn)25
          C．2a5
          D．2a10
          

			
          

			
          
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