Question

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）y=6.4x+32；（2）當(dāng)購買數(shù)量x=35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低=137元．

【解析】

試題（1）利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可；（2）根據(jù)所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用，即可解答．

試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b， 把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：

解得：∴y=6.4x+32．

（2）∵B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，∴∴22.5≤x≤35，

設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，

∵k=﹣0.6， ∴y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)x=35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．