【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△A′B′C，且點(diǎn)B在A′B′ 上，CA′ 交AB于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（ ）
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
【答案】C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠A′=20°，CB=CB′，則∠CBA=∠B′=90°-20°=70°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBB′=∠B′=70°，利用平角定義可求出∠A′BD的度數(shù)，由外角性質(zhì)即可得∠BDC的度數(shù).
∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△A′B′C，∠A=20°，∠ACB=90°，
∴∠A=∠A′=20°，CB=CB′，
∴∠CBA=∠B′=90°-20°=70°，
∴∠CBB′=∠B′=70°，
∴∠A′BD=180°-∠CBB′-∠CBA=180°-70°-70°=40°，
∴∠BDC=∠A′+∠A′BD=20°+40°=60°，
故選C.
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2＝0．
（1）證明：當(dāng)m≠﹣1時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小穎為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分 成相等的幾個(gè)扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 B 轉(zhuǎn)出 了藍(lán)色，那么配成了紫色．
（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算配成紫色的概率．
（2）小紅和小亮參加這個(gè)游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個(gè)約定對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，－3）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（A在點(diǎn)B的左邊）及△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
，對(duì)稱軸為
，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 
B. 當(dāng)
時(shí)，
隨的增大而增大
C. 
D. 
是一元二次方程
的一個(gè)根
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】荊車中學(xué)決定在本校學(xué)生中，開(kāi)展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng).為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校
名學(xué)生，看他們喜愛(ài)哪一種活動(dòng)（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種），現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
（1）
_____________，
_______________；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全上圖中的條形圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中，大約有多少人喜愛(ài)足球；
（4）在抽查的
名學(xué)生中，喜愛(ài)打乒乓球的有10名同學(xué)（其中有4名女生，包括小紅、小梅）．現(xiàn)將喜愛(ài)打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練，只女生每組分兩人．求小紅、小梅能分在同一組的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：
．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)設(shè)定了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃和藍(lán)色區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購(gòu)物券．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，則可以直接獲得購(gòu)物券15元．
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得50元、30元、10元購(gòu)物券的概率分別是多少？
(2)如果有一名顧客在商場(chǎng)消費(fèi)了200元，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，哪種方式對(duì)這位顧客更合算？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長(zhǎng)．
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