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        1. (2013•聊城)如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足為E,求證:AE=CE.
          分析:過點B作BF⊥CE于F,根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D,再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE,再證明四邊形AEFB是矩形,根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF,從而得證,
          解答:證明:如圖,過點B作BF⊥CE于F,
          ∵CE⊥AD,
          ∴∠D+∠DCE=90°,
          ∵∠BCD=90°,
          ∴∠BCF+∠DCE=90°,
          ∴∠BCF=∠D,
          在△BCF和△CDE中,
          ∠BCF=∠D
          ∠CED=∠BFC=90°
          BC=CD

          ∴△BCF≌△CDE(AAS),
          ∴BF=CE,
          又∵∠A=90°,CE⊥AD,BF⊥CE,
          ∴四邊形AEFB是矩形,
          ∴AE=BF,
          ∴AE=CE.
          點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),難度中等,作輔助線構(gòu)造出全等三角形與矩形是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•聊城)如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,那么線段DE的長度為
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          (2013•聊城)如圖,D是△ABC的邊BC上一點,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•聊城)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=
          1
          2
          x2
          經(jīng)過平移得到拋物線y=
          1
          2
          x2-2x
          ,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•聊城)如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)y=-
          8x
          的圖象在第二象限交與點C,如果點A為的坐標為(2,0),B是AC的中點.
          (1)求點C的坐標;
          (2)求一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•聊城)如圖,AB是⊙O的直徑,AF是⊙O切線,CD是垂直于AB的弦,垂足為E,過點C作DA的平行線與AF相交于點F,CD=4
          3
          ,BE=2.求證:
          (1)四邊形FADC是菱形;
          (2)FC是⊙O的切線.

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