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        1. 我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,那么在什么情況下,它們會(huì)全等?
          (1)閱讀與證明:
          若這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?BR>若這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略);
          若這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:
          已知:如圖,△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C= ∠C1。
          求證:△ABC≌△A1B1C1。(請你將下列證明過程補(bǔ)充完整)
          證明:分別過點(diǎn)B、B1作BD⊥CA于點(diǎn)D,B1D1⊥C1A1于點(diǎn)D1,則∠BDC=∠B1D1C1=90°,因?yàn)锽C=B1C1,∠C=∠C1,所以△BCD≌△B1C1D1,所以BD=B1D1,
          ____________________________,
          ____________________________;
          (2)歸納與敘述:
          由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論,請你寫出這個(gè)結(jié)論。
          解(1)補(bǔ)充:在Rt △ABD和Rt△A1B1D1中,AB=A1B1,BD=B1D1,
          所以Rt△ABD≌Rt△A1B1D1,所以∠A=∠A1
          由此結(jié)合已知條件可證△ABC≌△A1B1C1;
          (2)結(jié)論:如果能確定所證的兩個(gè)三角形是同一類型的三角形(同是銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形),且滿足條件兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等,那么可證得這兩個(gè)三角形全等。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          22、我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.那么在什么情況下,它們會(huì)全等?
          (1)閱讀與證明:
          對于這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?BR>對于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略).
          對于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:
          已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl
          求證:△ABC≌△A1B1C1
          (請你將下列證明過程補(bǔ)充完整.)
          證明:分別過點(diǎn)B,B1作BD⊥CA于D,
          B1D1⊥C1A1于D1
          則∠BDC=∠B1D1C1=90°,
          ∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
          ∴△BCD≌△B1C1D1,
          ∴BD=B1D1
          (2)歸納與敘述:
          由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論,請你寫出這個(gè)結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀與證明:
          我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,那么在什么情況下,它們會(huì)全等?
          對于這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?br />對于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略).
          對于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:
          已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1
          求證:△ABC≌△A1B1C1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版八年級上第十一章全等三角形第二節(jié)全等三角形的判定練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

          我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. 那么在什么情況下,它們會(huì)全等?

          (1)閱讀與證明:

          對于這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)?

          對于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略).

          對于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:

          已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.

          求證:△ABC≌△A1B1C1. (請你將下列證明過程補(bǔ)充完整)

          證明:分別過點(diǎn)B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1.

          則∠BDC=∠B1D1C1=90°,

          ∵BC=B1C1,∠C=∠C1,

          ∴△BCD≌△B1C1D1,

          ∴BD=B1D1.

          ______________________________。

          (2)歸納與敘述:

          由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論,請你寫出這個(gè)結(jié)論.

           

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.那么在什么情況下,它們會(huì)全等?

          (1)閱讀與證明:

          對于這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?/p>

          對于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)?證明略).

          對于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:

          已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl

          求證:△ABC≌△A1B1C1.(請你將下列證明過程補(bǔ)充完整)

          證明:分別過點(diǎn)B,B1作BD⊥CA于D,B1 D1⊥C1 A1于D1.則∠BDC=∠B1D1C1=900,

          ∵BC=B1C1,∠C=∠C1,∴△BCD≌△B1C1D1,∴BD=B1D1

          (2)歸納與敘述: 由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論,請你寫出這個(gè)結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. 那么在什么情況下,它們會(huì)全等?

          (1)閱讀與證明:

          對于這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)?

          對于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略).

          對于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:

          已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.

          求證:△ABC≌△A1B1C1. (請你將下列證明過程補(bǔ)充完整)

          證明:分別過點(diǎn)B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1.

          則∠BDC=∠B1D1C1=90°,

          ∵BC=B1C1,∠C=∠C1,

          ∴△BCD≌△B1C1D1,

          ∴BD=B1D1.

          ______________________________。

          (2)歸納與敘述:

          由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論,請你寫出這個(gè)結(jié)論.

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