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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MNAD相交于點M,與BD相交于點O,與BC相交于點N,連接BM、DN

          求證:四邊形BMDN是菱形;

          ,,求菱形BMDN的面積和對角線MN的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】分析:

          (1)先由已知條件證四邊形BMDN是平行四邊形,結(jié)合MN垂直平分BD即可得到平行四邊形BMDN是菱形;

          (2)設(shè)BM=x,由四邊形BMDN是菱形可得DM=BM=x,由此可得AM=AD-DM=8-x,這樣在Rt△ABM中由勾股定理可求得x=5,這樣由S菱形BMDN=MD·AB即可求出其面積了;在Rt△ABD中由已知易得BD=,結(jié)合S菱形BMDN=MD·AB=BD·MN即可求得MN的長.

          (1)∵四邊形ABCD是矩形,

          ,,

          ,

          中,

          ,

          ,

          ∴四邊形BMDN是平行四邊形,

          平行四邊形BMDN是菱形.

          (2)∵四邊形BMDN是菱形,

          設(shè)MD長為x,則,

          中,

          解得:,

          菱形BMDN的面積,

          又∵菱形BMDN的面積,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】十一黃金周期間,重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):

          日期

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          人數(shù)變化

          單位:萬人

          +1.2

          +0.4

          +0.8

          0.4

          0.8

          +0.2

          1.2

          1)若930日的游客人數(shù)記為a,請用含a的式子表示105日的游客人數(shù):   萬人.

          2)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是   日,最少的是   日.

          3)以930日的游客人數(shù)為0點,用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況:人數(shù)變化(萬人)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖ABC,ABAC24厘米,∠B=∠C,BC16厘米,點DAB的中點.點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為v厘米/秒,則當(dāng)BPDCQP全等時,v的值為_____ 厘米/秒.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會購買獎品,在某文具用品店購買明信片,每一張明信片的價格是8元,在結(jié)算時發(fā)現(xiàn),如果再多買5張,就可以享受到打九折的優(yōu)惠,總價格反而減少8元,為了能享受優(yōu)惠,王老師比原計劃多購買了5張明信片;

          1)王老師實際購買多少張明信片?一共花了多少錢?

          2)文具店開展元旦優(yōu)惠活動:從即日起,在一周內(nèi),憑購物小票,累計購物超過500元,超過部分可以享受八折的優(yōu)惠.王老師想了一想,又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本,享受了八折優(yōu)惠,這樣,兩次一共節(jié)省了36元,王老師購買筆記本實際花了多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)甲地的海拔高度是,乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多,丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低,列式計算乙、丙兩地的高度差.

          2)在4×4的方格紙中,三角形的三個頂點都在格點上,將圖中的三角形繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線 y1 y2 相交于點C , y1 x 軸交于點 D ,與 y 軸交于點0,1, y2 x 交于點 B3,0,與 y 軸交于點 A ,下列說法正確的個數(shù)有(

          ①y1 ;② OA OB ;③;④;⑤ AOB BCD .

          A.2 B.3C.4 D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC 中, AD BC 邊上的中線,點 E AD 的中點,過點 A AF // BC BE 的延長線于 F ,連接CF .

          1)求證: AEF DEB ;

          2)若BAC 90,試判斷四邊形 ADCF 的形狀,并證明你的結(jié)論;

          3)在(2)的情況下,如果 AC 2 ,點 M AC 線段上移動,當(dāng) MB MD 有最小值時,求 AM 的長度(提示:以 D 點為原點, AD y 正半軸, DC x 正軸建立平面直角坐標(biāo)系).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,用火柴棒擺出一列正方形圖案,第①個圖案用了 4 根,第②個圖案用了 12 根,第③個圖案用了 24 ,按照這種方式擺下去擺出第⑥個圖案用火柴棒的根數(shù)是(

          A. 84 B. 81 C. 78 D. 76

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點為直線上一點,過點作射線,使,將一直角三角板的直角頂點放在點處(),一邊在射線上,另一邊在直線的下方.

          1)將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊的內(nèi)部,且恰好平分,求的度數(shù);

          2)將圖1中的三角板繞點以每秒5的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第秒時,直線恰好平分銳角,求的值;

          將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使一邊的內(nèi)部,請?zhí)骄?/span>的值./span>

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          同步練習(xí)冊答案