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        1. 【題目】已知:如圖,在ABCD中,AE是BC邊上的高,將沿方向平移,使點E與點C重合,得

          (1)求證:;

          (2)若,當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形是菱形?并說明理由.

          注:(直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半).

          【答案】(1)證明見解析;(2)當BC=AB時,四邊形ABFG是菱形.

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì),可得:BE=FC,再證明RtABERtCDG可得:DG=FC;即可得到BE=DG;

          (2)要使四邊形ABFG是菱形,須使AB=BF;根據(jù)條件找到滿足AB=BF的AB與BC滿足的數(shù)量關(guān)系即可.

          試題解析:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

          AB=CD.

          AE是BC邊上的高,且CG是由AE沿BC方向平移而成.

          CGAD.

          ∴∠AEB=CGD=90°

          AE=CG,AB=CD,

          RtABERtCDG.

          BE=DG;

          (2)當BC=AB時,四邊形ABFG是菱形.

          證明:ABGF,AGBF,

          四邊形ABFG是平行四邊形.

          RtABE中,B=60°

          ∴∠BAE=30°,

          BE=AB.(直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半)

          BE=CF,BC=AB,

          EF=AB.

          AB=BF.

          四邊形ABFG是菱形.

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          A. 21+x22.88 B. 2x22.88 C. 21+x%22.88 D. 21+x+21+x22.88

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          B.1.5×109
          C.0.15×109
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