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        1. 如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi).若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG=3cm,BF=DH=4cm,四邊形AEPH的面積為5cm2,則四邊形PFCG的面積為( 。
          分析:首先連接AP,CP.把該四邊形分解為三角形進(jìn)行解答.設(shè)△AHP在AH邊上的高為x,△AEP在AE邊上的高為y.得出AH=CF,AE=CG.然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP.根據(jù)題意可求解.
          解答:解:連接AP,CP,設(shè)△AHP在AH邊上的高為x,△AEP在AE邊上的高為y.
          則△CFP在CF邊上的高為4-x,△CGP在CG邊上的高為6-y.
          ∵AH=CF=2cm,AE=CG=3cm,
          ∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP
          =AH×x×
          1
          2
          +AE×y×
          1
          2

          =2x•
          1
          2
          +3y×
          1
          2

          =5cm2,
          2x+3y=10,
          S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP
          =CF×(4-x)×
          1
          2
          +CG×(6-y)×
          1
          2

          =(26-2x-3y)×
          1
          2

          =(26-10)×
          1
          2

          =8cm2
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)矩形的性質(zhì),三角形的面積等知識(shí)點(diǎn),把四邊形的面積分解為三角形的面積來求解是解此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點(diǎn),DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
           
          ;△ADE的面積為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關(guān)系式一定滿足(  )
          A、a≥
          1
          2
          b
          B、a≥b
          C、a≥
          3
          2
          b
          D、a≥2b

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
          30
          °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•懷柔區(qū)二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點(diǎn),且BE=ED,P是對(duì)角線上任意一點(diǎn),PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
          3
          3
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點(diǎn),且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
          求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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