Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF，并求△DEF的面積．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 ；
（3）請(qǐng)?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)P，使得線(xiàn)段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線(xiàn)段CP．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；7；（2）平行且相等；（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△DEF，再求出其面積即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可直接得出結(jié)論；
（3）找出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P，連接PC即可．

解：（1）如圖所示，S△DEF=4×4-×4×1-×2×4-×2×3
=16-2-4-3
=7．

故答案為：7；
（2）∵A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、F，
∴連接AD、CF，則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等；
（3）如圖，線(xiàn)段PC即為所求．