【題目】觀察下列等式：回答問題： ① 
=1+ 
﹣ 
=1 
② 
=1+ ﹣ 
=1 
③ 
=1+ 
﹣ 
=1 
，…
（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想 
=；
（2）請按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n表示的等式；
（3）驗證你的結(jié)果．
【答案】
（1）1 
（2）解： 
=1+ 
﹣ 
（3）解： = 
= 
= 
= 
=1+ ﹣
【解析】解：（1）根據(jù)上面三個等式的信息，猜想 
=1 ， 所以答案是：1 ；
【考點精析】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡的相關(guān)知識點，需要掌握1、如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡．2、如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P為圓上一點，點C為AB延長線上一點，PA=PC，∠C=30°．
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的直徑為8，求陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：
求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=l+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
將下式減去上式，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法計算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ 
+…+ 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè) A（﹣2，y ），B（1，y ），C（2，y ）是拋物線 y=(m2+1)（x-1）2-3 上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．
（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，
所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分別記為∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，則∠BAC：∠ABC：∠ACB等于 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列判斷中正確的個數(shù)有（ ）
①全等三角形是相似三角形 ②頂角相等的兩個等腰三角形相似 ③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似⑤兩個位似三角形一定是相似三角形．
A.2B.3C.4D.5
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