【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=4cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，∠AOB=30°則△PMN周長的最小值=________ .
【答案】4cm
【解析】試題分析：設(shè)點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，當(dāng)點M、N在CD上時，△PMN的周長最�。�
解：分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN.
∵點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，
∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；
∵點P關(guān)于OB的對稱點為D，
∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，
∴OC=OD=OP=4cm,
∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，
∴△COD是等邊三角形，
∴CD=OC=OD=4cm.
∴△PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN＝CD＝4cm.
故答案為4cm.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時，求b2﹣4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求b2﹣4ac的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】挑戰(zhàn)自我！
下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用幾根火柴棒，
擺第②個圖案用幾根火柴棒，
擺第③個圖案用幾根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】，若點A′的坐標(biāo)為（1，﹣3），則點B′的坐標(biāo)為（ ）
A.（3，0）
B.（3，﹣3）
C.（3，﹣1）
D.（﹣1，3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為（8，0），C點的坐標(biāo)為（0，4），點B在第一象限內(nèi)，點M從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動（運動后到O點停止運動）．
（1）當(dāng)點M移動了5秒時，點M的坐標(biāo)是 ；
（2）在移動過程中，點M到y軸的距離為6個單位長度時，則點M移動的時間是 ；
（3）在移動過程中，若MB=MO，求點M移動的時間.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a、b．其中B、C、E在一條直線上，G在線段CD上．三角形AGE的面積為S．
（1）①當(dāng)a=5，b=3時，求S的值；
②當(dāng)a=7，b=3時，求S的值；
（2）從以上結(jié)果中，請你猜想S與a、b中的哪個量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對你的猜想進行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場進行換季打折銷售，上衣按原價a元的3折銷售，長褲按原價b元的5折銷售，小明的媽媽買了3套打折服裝，共要付_____元．
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