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          如下圖，正方形ABCD的邊長為1 cm，AC是對角線，AE平分∠BAC， EF⊥AC。
          （1）求證：BE=CF；（2）求BE的長。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明： ABCD是正方形，
          ∴∠B=90°
          又EF⊥AC
          ∴∠AFE=90°
          ∴∠B=∠AFB=90°
          ∵AE平分∠BAC，
          ∴BAE=FAE
          又AE=AE
          ∴△ABE≌△AFE
          ∴BE=EF
          又易知△EFC為等腰直角三角形
           ∴EF=FC
          ∴BE= CF
          （2）解：∵AC為正方形ABCD的對角線，

          ∴又AF=AB=1cm
          ∴CF= AC-AF=
          ∵BE= EF= CF
          ∴BE=。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點，E，F(xiàn)。
          （1）試說明：DE=DF；
          （2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E． 
            
          (1)求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（    ）
            
            
          A．0                     B．1                     C．2                     D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案