Question

在平面上具有整數(shù)坐標(biāo)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．若一線段的端點(diǎn)分別為（2，11），（11，14），則在此線段上（包括端點(diǎn)）的整點(diǎn)共有（　�。�

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．6個(gè)

D．8個(gè)

Answer 1

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，11）、（11，14）的直線方程y=ax+b（a≠0），則

11=2a+b 14=11a+b

，
解得，

a= 1 3 b= 31 3

，
∴所求的線段所在的直線方程為y=

1

3

x+

31

3

；
①當(dāng)y=12時(shí)，x=5，即整點(diǎn)（5，12）在該線段上；
②當(dāng)y=13時(shí)，x=8，即整點(diǎn)（8，13）在該線段上；
又∵端點(diǎn)（2，11）、（11，14）也是整點(diǎn)，
∴在此線段上（包括端點(diǎn)）的整點(diǎn)共有4個(gè)；
故選B．