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        1. 某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱,準(zhǔn)備委托運輸公司送到碼頭,運輸公司有每次可裝運1件、2件、3件這種集裝箱的三種型號的貨車,這三種型號的貨車每次收費分別為120元、160元、180元,現(xiàn)要求安排20輛貨車剛好一次裝運完這些集裝箱.問這三種型號的貨車各需多少輛?有多少種安排方式?哪些安排方式所需的運費最少?最少運費是多少?
          分析:先設(shè)需要裝運1件、2件、3件集裝箱的貨車分別為x輛、y輛、z輛,再根據(jù)題意列出關(guān)于x、y、z的方程組,用x表示出y、z的值,再根據(jù)y≥0即可求出符合條件的未知數(shù)的對應(yīng)值.
          解答:解:設(shè)需要裝運1件、2件、3件集裝箱的貨車分別為x輛、y輛、z輛,
          根據(jù)題意得.
          x+y+z=20①
          x+2y+3z=50②

          ①×3-②得2x+y=10
          y=10-2x
          z=10+x

          因為y≥0,所以0≤x≤5,故x只能取0、1、2、3、4、5
          共有
          x=0
          y=10
          z=10
          、
          x=1
          y=8
          z=11
          、
          x=2
          y=6
          z=12
          、
          x=3
          y=4
          z=13
          、
          x=4
          y=2
          z=14
          、
          x=5
          y=0
          z=15
          ,
          這六種安排方法:
          設(shè)總運費為F元,則F=120x+160y+180z=120x+160(10-2x)+180(10+x),
          所以F=3400-20x,
          當(dāng)x=5時,總運費最低,最低運費為F=3400-20×5=3300元.
          點評:本題考查的是三元一次不定方程的應(yīng)用,根據(jù)題意列出三元一次不定方程是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (若有盈虧,則計算出贏利或虧損多少元)

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