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        1. 【題目】如圖,有一條兩岸平行的河流,一數(shù)學實踐活動小組在無法涉水過河情況下,成功測得河的寬度,他們的做法如下:

          正對河流對岸的一顆樹A,在河的一岸選定一點B

          沿河岸直走15步恰好到達一樹C處,繼續(xù)前行15步到達D處;

          D處沿河岸垂直的方向行走,當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處時,停止行走;

          測得DE的長就是河寬.

          請你運用所學知識說明他們做法是正確的.

          【答案】說明見解析.

          【解析】根據(jù)AB⊥BD,ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC,再由BC=DC,∠ACB=∠ECD可得出△ABE≌△EDC,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

          解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,∴∠ABC=∠EDC=90°.

          在△ABC與△EDC中,,∴△ABC≌△EDC(ASA),

          ∴DE=AB,即測得DE的長就是河寬.

          “點睛”本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì),熟知全等三角形的對應邊相等是解答此題的關鍵.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:DHB∽△GDC;

          (2)設CG=x,四邊形HHGG的面積為y,

          求y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

          求當x為何值時,y的值最大,最大值為多少?

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