Question

【題目】如圖，直線l：y＝－x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(－3，0)．過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為________，按此作法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】根據(jù)題意求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而找到A2點(diǎn)的坐標(biāo)，逐個(gè)解答便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而求得點(diǎn)A2017的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)A1坐標(biāo)為（-3，0），且點(diǎn)B1在直線y=-x上，可知B1點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，4），

由題意可知OB1=OA2=5，故A2點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0），

同理可求的B2點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，），

同理得，A3（

按照這種方法逐個(gè)求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A2017點(diǎn)坐標(biāo)為，

故答案為： ．