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        1. 如圖,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一邊GF在BC上,其余兩個頂點(diǎn)D,E分別在AB,AC上.連接AG,AF分別交DE于M,N兩點(diǎn).
          (1)求證:.
          (2)求證:
          (3)若AB=AC=2,求MN的長.
              
          (1)證明:∵四邊形DGFE是正方形,∴DN∥BF,
          ∴△ADM∽△ABG, 
          ,同理可得

          (2)證明:
          由(1)可知,同理也可以得到,
          ,.
          ∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°.
          ∴∠B=∠CEF,
          又∵∠BGD=∠EFC=Rt∠,
          ∴△BGD∽△EFC. ∴.
          ∵DG,GF,EF是同一個正方形的邊長,∴DG="GF=EF." ∴
          , ∴MN 2=DM·EN 
          (3)MN=
           (1)通過三角形相似,證明線段之比相等;
          (2) ∵   ∴ 
          ∵∠B=∠C=45o , 四邊形DEFG是正方形,

          ∵ 由(1)(2)可得 
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動,動點(diǎn)Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動,如果動點(diǎn)P、Q同時出發(fā),要使△CPQ與△CBA相似,所需要的時間是多少秒?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),若它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(    ).
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)A.F、C.D在同一直線上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè),且
          AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
          (1)求證:四邊形BCEF是平行四邊形,
          (2)若∠ABC=90°,AB=4,BC=3,當(dāng)AF為何值時,四邊形BCEF是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為
          A.(,B.(,C.(,D.(,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知兩個相似三角形的面積之比為1︰2,那么這兩個相似三角形的相似比為   ▲   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,銳角三角形ABC的邊AB,AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D,請寫出圖中的兩對相似三角形:    ▲   (用相似符號連接).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知△ABC.只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī),求作一個△DEF,使得△DEF∽△ABC,且EF=BC.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列各組中的四條線段成比例的是(   )
          A.a(chǎn)=3cm, b=4cm, c="5cm" ,d=6cmB.a(chǎn)=3cm, b=2cm, c=6cm, d=4cm
          C.a(chǎn)="1cm" ,b="2cm" ,c="3cm" ,d=4cmD.a(chǎn)=3cm, b=2cm, c="5cm" ,d=4cm

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          同步練習(xí)冊答案