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        1. 1. (本題滿分7分)

          將直角邊長為6的等腰RtAOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(–3,0).

          1.(1)求該拋物線的解析式;

          2.(2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PAB的平行線交AC于點(diǎn)E,連接AP,當(dāng)△APE的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3.(3)在第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)G,使△AGC的面積與(2)中△APE的最大面積相等?若存在,請求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

           

           

          1.(1)由題意知,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是

          、,

          設(shè)過,三點(diǎn)的拋物線的解析式為,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得

          。

          。

          2.(2)如圖,設(shè)點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)軸的正半軸時(shí),三角形的面積有最大值。

          。

          配方,得。

          當(dāng)時(shí),有最大值,。

          即當(dāng)△APE的面積最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0)

          3.(3) 存在這樣的點(diǎn) ,并且這樣的點(diǎn)有兩個(gè):。理由如下:

          由(2)知,。如圖,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則縱坐標(biāo)為。過點(diǎn)。于是

          。

          化簡,得,分解因式,得

          。

          ,

          分別把,代入,得,

          ∴符合題意的點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn):。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解析:略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分12分,任選一題作答.)
          Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)C以1單位長/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D以2個(gè)單位長/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,0<t<5.
          (1)當(dāng)0<t<
          52
          時(shí),證明DC⊥OA;
          (2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)以點(diǎn)C為中心,將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E,若以O(shè)、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
          Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線;
          (2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點(diǎn)E,F(xiàn)在l1上,點(diǎn)G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
          (3)如圖Ⅱ-3,點(diǎn)M在△ABC的邊上,過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          化簡或求值(本題滿分16分,5+5+6):
          (1)2x2-2+3x-1-2x-x2;           
          (2)a2-(3a2-b2)-3(a2-2b2
          (3)已知:(x-3)2+|y+2|=0,求代數(shù)式2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分12分)為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場,走進(jìn)自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動(dòng)了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng)”.短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性,增強(qiáng)人的爆發(fā)力.因此小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測成績?nèi)鐖D所示,請根據(jù)圖中所示解答以下問題.

          【小題1】請根據(jù)圖中信息,補(bǔ)齊下面的表格;
           
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          小明
          13.3
          13.4
          13.3
           
          13.3
          小亮
          13.2
           
          13.1
          13.5
          13.3
           
          【小題2】(2)分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差填入下表,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?
           
          平均數(shù)
          極差
          方差
          小明
          13.3
           
          0.004
          小亮
           
          0.4

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分8分)三角形兩邊長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求此三角形的面積. 
          24(本題滿分10分)如圖,直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(a,2).

          【小題1】⑴求直線和拋物線的解析式;
          【小題2】⑵當(dāng)x為何值時(shí), (直接寫出答案).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分8分)計(jì)算:
          【小題1】(1)      【小題2】 (2)

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          同步練習(xí)冊答案