Question

已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=-

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x平行，且通過點(diǎn)（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）若點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）在一次函數(shù)的圖象上，求m，n的值．

Answer 1

分析：（1）兩直線平行時，其函數(shù)解析式的一次項(xiàng)系數(shù)相等，設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y=-

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x+b，將點(diǎn)（0，4）代入求b即可；
（2）將點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）分別代入（1）中的函數(shù)解析式，可求m，n的值．

解答：解：（1）因?yàn)樗�求一次函�?shù)的圖象與直線y=-

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x平行，
設(shè)所求一次函數(shù)解析式為：y=-

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x+b，
將點(diǎn)（0，4）代入，得b=4
所以，一次函數(shù)解析式為：y=-

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x+4；
（2）將點(diǎn)M（-8，m）和N（n，5）代入y=-

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x+b中，
得：m=-

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×（-8）+4=

28

3

；
5=-

2

3

n+4，n=-

3

2

．
故m=

28

3

，n=-

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法，點(diǎn)的坐標(biāo)與一次函數(shù)解析式的關(guān)系的問題．